位於頭屋國中北側。據說，昔日宅第四周翠竹環繞，因名「竹仔閣」。另有一說是徐府為書香門第，清末及日治時期，文人輩出，徐家適位於後龍溪龍頸潭南岸，曾築有幾座竹子做的閣樓，作為招待山城詩人墨客的場所，因而得名。
竹子閣徐府，祖籍廣東蕉嶺，其十四世祖徐豪敏於乾隆年間東渡來台，定居苗栗崁頭屋現址。初建於光緒年間，民國廿四年大地震後曾略加整修，現仍保存得相當完整。前庭分內外院，外院右方有貢生石質旗座一副。屋棟採燕尾式，正廳門窗雕鏤精緻，花飾靈巧，廳內奉祀奉徐氏東海堂歷代列祖列宗，神龕後方為正廳後門，這種格局極為少見。
距徐府不遠的龍頸潭，位於老田寮溪和後龍溪會流處，為一深潭，昔日潭面寬闊，為鄉民龍舟競渡及文人泛舟賞月吟詩的最佳去處，因此，「龍潭泛月」曾經是舊題八景之一。
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